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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 4

यदि (R) और (S) उसी समुच्चय पर परावर्ती संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है?

If (R) and (S) are reflexive relations on the same set, which statement is always true about \(R\cap S\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(R\cap S\) परावर्ती होगा\(R\cap S\) will be reflexive

Step 1

Concept

परावर्ती होने से (R) में हर ((a,a)) है। / Since (R) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (R).

Step 2

Why this answer is correct

परावर्ती होने से (S) में भी हर ((a,a)) है। / Since (S) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (S).

Step 3

Exam Tip

इसलिए हर स्वयुग्म दोनों में साझा होगा और \(R\cap S\) परावर्ती रहेगा। / Therefore all self-pairs belong to \(R\cap S\), so it is reflexive.

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यदि (R) और (S) उसी समुच्चय पर परावर्ती संबंध हैं, तो \(R\cap S\) के बारे में कौन सा कथन सदैव सत्य है? / If (R) and (S) are reflexive relations on the same set, which statement is always true about \(R\cap S\)?

Correct Answer: A. \(R\cap S\) परावर्ती होगा / \(R\cap S\) will be reflexive. Explanation: चरण 1: परावर्ती होने से (R) में हर ((a,a)) है। चरण 2: परावर्ती होने से (S) में भी हर ((a,a)) है। चरण 3: इसलिए हर स्वयुग्म दोनों में साझा होगा और \(R\cap S\) परावर्ती रहेगा। / Step 1: Since (R) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (R). Step 2: Since (S) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (S). Step 3: Therefore all self-pairs belong to \(R\cap S\), so it is reflexive.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परावर्ती होने से (S) में भी हर ((a,a)) है। / Since (S) is reflexive, every ((a,a)) belongs to (S).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए हर स्वयुग्म दोनों में साझा होगा और \(R\cap S\) परावर्ती रहेगा। / Therefore all self-pairs belong to \(R\cap S\), so it is reflexive.