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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं और \(R\subseteq S\), तो (R) के वर्गों और (S) के वर्गों में क्या संबंध होगा?

If (R) and (S) are equivalence relations on (A) and \(R\subseteq S\), what is the relation between the classes of (R) and the classes of (S)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (R) के वर्ग (S) के वर्गों से छोटे या बराबर भाग होंगेClasses of (R) are smaller or equal parts of classes of (S)

Step 1

Concept

\(R\subseteq S\) का अर्थ है कि (R) में जितने संबंध हैं वे (S) में भी हैं। / \(R\subseteq S\) means every pair related by (R) is also related by (S).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए (S) अधिक तत्वों को एक साथ जोड़ सकता है। / Thus (S) may merge more elements together.

Step 3

Exam Tip

अतः (R) का प्रत्येक वर्ग (S) के किसी वर्ग के भीतर होगा। / Each (R)-class is contained in some (S)-class.

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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर तुल्यता संबंध हैं और \(R\subseteq S\), तो (R) के वर्गों और (S) के वर्गों में क्या संबंध होगा? / If (R) and (S) are equivalence relations on (A) and \(R\subseteq S\), what is the relation between the classes of (R) and the classes of (S)?

Correct Answer: A. (R) के वर्ग (S) के वर्गों से छोटे या बराबर भाग होंगे / Classes of (R) are smaller or equal parts of classes of (S). Explanation: चरण 1: \(R\subseteq S\) का अर्थ है कि (R) में जितने संबंध हैं वे (S) में भी हैं। चरण 2: इसलिए (S) अधिक तत्वों को एक साथ जोड़ सकता है। चरण 3: अतः (R) का प्रत्येक वर्ग (S) के किसी वर्ग के भीतर होगा। / Step 1: \(R\subseteq S\) means every pair related by (R) is also related by (S). Step 2: Thus (S) may merge more elements together. Step 3: Each (R)-class is contained in some (S)-class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए (S) अधिक तत्वों को एक साथ जोड़ सकता है। / Thus (S) may merge more elements together.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतः (R) का प्रत्येक वर्ग (S) के किसी वर्ग के भीतर होगा। / Each (R)-class is contained in some (S)-class.