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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 11

यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement about \(R\cup S\) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(R\cup S\) भी सममित है\(R\cup S\) is also symmetric

Step 1

Concept

यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह कम-से-कम एक संबंध में होगा। / If \((a,b) \in R\cup S\), it belongs to at least one of the relations.

Step 2

Why this answer is correct

जिस संबंध में यह है, वहाँ सममितता के कारण ((b,a)) भी होगा। / In that relation, symmetry gives ((b,a)).

Step 3

Exam Tip

इसलिए ((b,a)) भी \(R\cup S\) में आएगा, अतः संघ सममित है। / Therefore ((b,a)) also belongs to \(R\cup S\), so the union is symmetric.

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यदि (R) और (S) दोनों (A) पर सममित संबंध हैं, तो \(R\cup S\) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (R) and (S) are both symmetric relations on (A), which statement about \(R\cup S\) is correct?

Correct Answer: A. \(R\cup S\) भी सममित है / \(R\cup S\) is also symmetric. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in R\cup S\), तो यह कम-से-कम एक संबंध में होगा। चरण 2: जिस संबंध में यह है, वहाँ सममितता के कारण ((b,a)) भी होगा। चरण 3: इसलिए ((b,a)) भी \(R\cup S\) में आएगा, अतः संघ सममित है। / Step 1: If \((a,b) \in R\cup S\), it belongs to at least one of the relations. Step 2: In that relation, symmetry gives ((b,a)). Step 3: Therefore ((b,a)) also belongs to \(R\cup S\), so the union is symmetric.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जिस संबंध में यह है, वहाँ सममितता के कारण ((b,a)) भी होगा। / In that relation, symmetry gives ((b,a)).

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए ((b,a)) भी \(R\cup S\) में आएगा, अतः संघ सममित है। / Therefore ((b,a)) also belongs to \(R\cup S\), so the union is symmetric.