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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि \(g\circ f\) आच्छादक है तो (f) के बारे में कौन सा कथन जरूरी नहीं है?

If \(g\circ f\) is onto, which statement about (f) is not necessary?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) आच्छादक हो(f) is onto

Step 1

Concept

\(g\circ f\) आच्छादक होने से (g) का पर्याप्त भाग (C) को ढकता है। / If \(g\circ f\) is onto, a sufficient part of (g)'s domain covers (C).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (f) का पूरा (B) ढकना जरूरी नहीं सिद्ध होता। / This does not prove that (f) covers the whole of (B).

Step 3

Exam Tip

संयोजन के उल्टे निष्कर्षों में केवल वही बात मानें जो तर्क से अनिवार्य हो। / In reverse conclusions about composition, accept only what is logically forced.

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यदि \(g\circ f\) आच्छादक है तो (f) के बारे में कौन सा कथन जरूरी नहीं है? / If \(g\circ f\) is onto, which statement about (f) is not necessary?

Correct Answer: A. (f) आच्छादक हो / (f) is onto. Explanation: चरण 1: \(g\circ f\) आच्छादक होने से (g) का पर्याप्त भाग (C) को ढकता है। चरण 2: इससे (f) का पूरा (B) ढकना जरूरी नहीं सिद्ध होता। चरण 3: संयोजन के उल्टे निष्कर्षों में केवल वही बात मानें जो तर्क से अनिवार्य हो। / Step 1: If \(g\circ f\) is onto, a sufficient part of (g)'s domain covers (C). Step 2: This does not prove that (f) covers the whole of (B). Step 3: In reverse conclusions about composition, accept only what is logically forced.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे (f) का पूरा (B) ढकना जरूरी नहीं सिद्ध होता। / This does not prove that (f) covers the whole of (B).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयोजन के उल्टे निष्कर्षों में केवल वही बात मानें जो तर्क से अनिवार्य हो। / In reverse conclusions about composition, accept only what is logically forced.