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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

यदि \(f:R\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If \(f:R\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2), which statement is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहींIt is onto but not one-one

Step 1

Concept

हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) या \(x=-\sqrt{y}\) मिलता है, इसलिए परास पूरा सहप्रान्त है। / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) or \(x=-\sqrt{y}\) gives an input, so the range equals the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

(f(1)=f(-1)=1), इसलिए एक-एकी नहीं है। / (f(1)=f(-1)=1), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

सहप्रान्त बदलने से आच्छादकता बदल सकती है। / Changing the codomain can change onto status.

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यदि \(f:R\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2), तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If \(f:R\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है पर एक-एकी नहीं / It is onto but not one-one. Explanation: चरण 1: हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) या \(x=-\sqrt{y}\) मिलता है, इसलिए परास पूरा सहप्रान्त है। चरण 2: (f(1)=f(-1)=1), इसलिए एक-एकी नहीं है। चरण 3: सहप्रान्त बदलने से आच्छादकता बदल सकती है। / Step 1: For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y}\) or \(x=-\sqrt{y}\) gives an input, so the range equals the codomain. Step 2: (f(1)=f(-1)=1), so it is not one-one. Step 3: Changing the codomain can change onto status.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(f(1)=f(-1)=1), इसलिए एक-एकी नहीं है। / (f(1)=f(-1)=1), so it is not one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

सहप्रान्त बदलने से आच्छादकता बदल सकती है। / Changing the codomain can change onto status.