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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) को (f(n)=n-3) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) is defined by (f(n)=n-3), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी पर आच्छादी नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

पूर्णांकों पर \(n^3\) बढ़ता है, इसलिए अलग (n) अलग मान देते हैं। / On integers, \(n^3\) is increasing, so different (n) give different values.

Step 2

Why this answer is correct

(2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है, इसलिए सहप्रांत का हर मान नहीं मिलता। / (2) is not the cube of any integer, so not every codomain value is reached.

Step 3

Exam Tip

पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास अलग से जांचें। / For power functions on integers, check the range carefully.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) को (f(n)=n-3) से परिभाषित किया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\) is defined by (f(n)=n-3), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. एकैकी पर आच्छादी नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: पूर्णांकों पर \(n^3\) बढ़ता है, इसलिए अलग (n) अलग मान देते हैं। चरण 2: (2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है, इसलिए सहप्रांत का हर मान नहीं मिलता। चरण 3: पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास अलग से जांचें। / Step 1: On integers, \(n^3\) is increasing, so different (n) give different values. Step 2: (2) is not the cube of any integer, so not every codomain value is reached. Step 3: For power functions on integers, check the range carefully.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) किसी पूर्णांक का घन नहीं है, इसलिए सहप्रांत का हर मान नहीं मिलता। / (2) is not the cube of any integer, so not every codomain value is reached.

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांक प्रांत में घात फलन का परास अलग से जांचें। / For power functions on integers, check the range carefully.