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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n+5), तो (f) आच्छादक है या नहीं?

If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n+5), is (f) onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि हर \(m\in\mathbb{Z}\) के लिए (n=m-5) लिया जा सकता हैYes, because for every \(m\in\mathbb{Z}\), (n=m-5) can be taken

Step 1

Concept

लक्ष्य मान \(m\in\mathbb{Z}\) मानिए। / Let the target value be \(m\in\mathbb{Z}\).

Step 2

Why this answer is correct

(n=m-5) भी पूर्णांक है और (f(n)=m) देता है। / (n=m-5) is also an integer and (f(n)=m).

Step 3

Exam Tip

पूर्णांकों पर रैखिक स्थानांतरण अक्सर आच्छादक होता है। / A linear shift on integers is often onto.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n+5), तो (f) आच्छादक है या नहीं? / If \(f:\mathbb{Z}\to\mathbb{Z}\), (f(n)=n+5), is (f) onto?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि हर \(m\in\mathbb{Z}\) के लिए (n=m-5) लिया जा सकता है / Yes, because for every \(m\in\mathbb{Z}\), (n=m-5) can be taken. Explanation: चरण 1: लक्ष्य मान \(m\in\mathbb{Z}\) मानिए। चरण 2: (n=m-5) भी पूर्णांक है और (f(n)=m) देता है। चरण 3: पूर्णांकों पर रैखिक स्थानांतरण अक्सर आच्छादक होता है। / Step 1: Let the target value be \(m\in\mathbb{Z}\). Step 2: (n=m-5) is also an integer and (f(n)=m). Step 3: A linear shift on integers is often onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(n=m-5) भी पूर्णांक है और (f(n)=m) देता है। / (n=m-5) is also an integer and (f(n)=m).

What should I remember for this Mathematics concept?

पूर्णांकों पर रैखिक स्थानांतरण अक्सर आच्छादक होता है। / A linear shift on integers is often onto.