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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि \(f:\mathbb{Z}\to {0,1,2}\), (f(n)) को (n) को (3) से भाग देने पर शेषफल माना गया है, तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{Z}\to {0,1,2}\), where (f(n)) is the remainder when (n) is divided by (3), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

किसी पूर्णांक को (3) से भाग देने पर शेषफल (0), (1), या (2) होता है। / When an integer is divided by (3), the remainder is (0), (1), or (2).

Step 2

Why this answer is correct

(0) के लिए (n=0), (1) के लिए (n=1), और (2) के लिए (n=2) लिया जा सकता है। / For (0), take (n=0); for (1), take (n=1); for (2), take (n=2).

Step 3

Exam Tip

शेषफल वाले फलन में सभी शेषफल मिलते हैं या नहीं जाँचें। / In remainder functions, check whether every possible remainder is obtained.

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यदि \(f:\mathbb{Z}\to {0,1,2}\), (f(n)) को (n) को (3) से भाग देने पर शेषफल माना गया है, तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{Z}\to {0,1,2}\), where (f(n)) is the remainder when (n) is divided by (3), what type is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: किसी पूर्णांक को (3) से भाग देने पर शेषफल (0), (1), या (2) होता है। चरण 2: (0) के लिए (n=0), (1) के लिए (n=1), और (2) के लिए (n=2) लिया जा सकता है। चरण 3: शेषफल वाले फलन में सभी शेषफल मिलते हैं या नहीं जाँचें। / Step 1: When an integer is divided by (3), the remainder is (0), (1), or (2). Step 2: For (0), take (n=0); for (1), take (n=1); for (2), take (n=2). Step 3: In remainder functions, check whether every possible remainder is obtained.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(0) के लिए (n=0), (1) के लिए (n=1), और (2) के लिए (n=2) लिया जा सकता है। / For (0), take (n=0); for (1), take (n=1); for (2), take (n=2).

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल वाले फलन में सभी शेषफल मिलते हैं या नहीं जाँचें। / In remainder functions, check whether every possible remainder is obtained.