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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\tan x) से दिया गया है, तो यह फलन क्यों सही रूप से परिभाषित नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\tan x), why is this function not well-defined?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि \(\tan x\) सभी वास्तविक (x) पर परिभाषित नहीं हैBecause \(\tan x\) is not defined for all real (x)

Step 1

Concept

\(\tan x\) उन मानों पर परिभाषित नहीं होता जहाँ \(\cos x=0\)। / \(\tan x\) is not defined where \(\cos x=0\).

Step 2

Why this answer is correct

जैसे \(x=\frac{\pi}{2}\) पर \(\tan x\) परिभाषित नहीं है। / For example, at \(x=\frac{\pi}{2}\), \(\tan x\) is not defined.

Step 3

Exam Tip

फलन के लिए प्रांत के हर अवयव पर मान मिलना जरूरी है। / A function must assign a value to every element of its domain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\tan x) से दिया गया है, तो यह फलन क्यों सही रूप से परिभाषित नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is given by (f(x)=\tan x), why is this function not well-defined?

Correct Answer: A. क्योंकि \(\tan x\) सभी वास्तविक (x) पर परिभाषित नहीं है / Because \(\tan x\) is not defined for all real (x). Explanation: चरण 1: \(\tan x\) उन मानों पर परिभाषित नहीं होता जहाँ \(\cos x=0\)। चरण 2: जैसे \(x=\frac{\pi}{2}\) पर \(\tan x\) परिभाषित नहीं है। चरण 3: फलन के लिए प्रांत के हर अवयव पर मान मिलना जरूरी है। / Step 1: \(\tan x\) is not defined where \(\cos x=0\). Step 2: For example, at \(x=\frac{\pi}{2}\), \(\tan x\) is not defined. Step 3: A function must assign a value to every element of its domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

जैसे \(x=\frac{\pi}{2}\) पर \(\tan x\) परिभाषित नहीं है। / For example, at \(x=\frac{\pi}{2}\), \(\tan x\) is not defined.

What should I remember for this Mathematics concept?

फलन के लिए प्रांत के हर अवयव पर मान मिलना जरूरी है। / A function must assign a value to every element of its domain.