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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-5|) है, तो यह आच्छादी नहीं है क्योंकि कौन सा मान नहीं मिलता?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-5|), it is not onto because which value is not obtained?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (-2)

Step 1

Concept

(|x-5|) कभी ऋणात्मक नहीं हो सकता। / (|x-5|) can never be negative.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-2) है, पर इसका कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (-2), but it has no preimage.

Step 3

Exam Tip

निरपेक्ष मान फलन को \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर जाँचते समय ऋणात्मक मान देखें। / For absolute value functions from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\), check negative values.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-5|) है, तो यह आच्छादी नहीं है क्योंकि कौन सा मान नहीं मिलता? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=|x-5|), it is not onto because which value is not obtained?

Correct Answer: A. (-2). Explanation: चरण 1: (|x-5|) कभी ऋणात्मक नहीं हो सकता। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-2) है, पर इसका कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं। चरण 3: निरपेक्ष मान फलन को \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर जाँचते समय ऋणात्मक मान देखें। / Step 1: (|x-5|) can never be negative. Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains (-2), but it has no preimage. Step 3: For absolute value functions from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\), check negative values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (-2) है, पर इसका कोई पूर्वप्रतिबिंब नहीं। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (-2), but it has no preimage.

What should I remember for this Mathematics concept?

निरपेक्ष मान फलन को \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) पर जाँचते समय ऋणात्मक मान देखें। / For absolute value functions from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\), check negative values.