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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1) है, तो किसी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x) क्या होगा जिससे (f(x)=y)?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1), what is (x) for any \(y\in\mathbb{R}\) such that (f(x)=y)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(x=\sqrt[3]{y-1}\)

Step 1

Concept

\(y=x^3+1\) से \(x^3=y-1\) मिलता है। / From \(y=x^3+1\), we get \(x^3=y-1\).

Step 2

Why this answer is correct

हर वास्तविक (y) के लिए \(\sqrt[3]{y-1}\) वास्तविक होता है। / For every real (y), \(\sqrt[3]{y-1}\) is real.

Step 3

Exam Tip

घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है, इसलिए यह आच्छादी सिद्ध करने में सहायक है। / Cube root is defined for every real number, so it helps prove onto.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1) है, तो किसी \(y\in\mathbb{R}\) के लिए (x) क्या होगा जिससे (f(x)=y)? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x-3+1), what is (x) for any \(y\in\mathbb{R}\) such that (f(x)=y)?

Correct Answer: A. \(x=\sqrt[3]{y-1}\). Explanation: चरण 1: \(y=x^3+1\) से \(x^3=y-1\) मिलता है। चरण 2: हर वास्तविक (y) के लिए \(\sqrt[3]{y-1}\) वास्तविक होता है। चरण 3: घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है, इसलिए यह आच्छादी सिद्ध करने में सहायक है। / Step 1: From \(y=x^3+1\), we get \(x^3=y-1\). Step 2: For every real (y), \(\sqrt[3]{y-1}\) is real. Step 3: Cube root is defined for every real number, so it helps prove onto.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर वास्तविक (y) के लिए \(\sqrt[3]{y-1}\) वास्तविक होता है। / For every real (y), \(\sqrt[3]{y-1}\) is real.

What should I remember for this Mathematics concept?

घनमूल हर वास्तविक संख्या के लिए परिभाषित है, इसलिए यह आच्छादी सिद्ध करने में सहायक है। / Cube root is defined for every real number, so it helps prove onto.