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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-1)2) है, तो यह किस अंतराल पर एकैकी नहीं होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-1)2), on which interval will it not be one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. \([0,2]\)

Step 1

Concept

((x-1)2) का शीर्ष (x=1) पर है। / The vertex of ((x-1)2) is at (x=1).

Step 2

Why this answer is correct

([0,2]) में शीर्ष के दोनों ओर बिंदु हैं, जैसे (0) और (2), जिनका मान (1) है। / The interval ([0,2]) contains points on both sides of the vertex, such as (0) and (2), both giving value (1).

Step 3

Exam Tip

यदि अंतराल में शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले बिंदु हों, तो द्विघात फलन एकैकी नहीं होगा। / If an interval contains points equally placed around the vertex, a quadratic is not one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-1)2) है, तो यह किस अंतराल पर एकैकी नहीं होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=(x-1)2), on which interval will it not be one-one?

Correct Answer: C. \([0,2]\). Explanation: चरण 1: ((x-1)2) का शीर्ष (x=1) पर है। चरण 2: ([0,2]) में शीर्ष के दोनों ओर बिंदु हैं, जैसे (0) और (2), जिनका मान (1) है। चरण 3: यदि अंतराल में शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले बिंदु हों, तो द्विघात फलन एकैकी नहीं होगा। / Step 1: The vertex of ((x-1)2) is at (x=1). Step 2: The interval ([0,2]) contains points on both sides of the vertex, such as (0) and (2), both giving value (1). Step 3: If an interval contains points equally placed around the vertex, a quadratic is not one-one.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

([0,2]) में शीर्ष के दोनों ओर बिंदु हैं, जैसे (0) और (2), जिनका मान (1) है। / The interval ([0,2]) contains points on both sides of the vertex, such as (0) and (2), both giving value (1).

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि अंतराल में शीर्ष के दोनों ओर समान दूरी वाले बिंदु हों, तो द्विघात फलन एकैकी नहीं होगा। / If an interval contains points equally placed around the vertex, a quadratic is not one-one.