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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lceil x\rceil), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lceil x\rceil), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि केवल पूर्णांक मान मिलते हैंNot onto because only integer values are obtained

Step 1

Concept

\(\lceil x\rceil\) का मान हमेशा पूर्णांक होता है। / \(\lceil x\rceil\) is always an integer.

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में \(\frac{1}{2}\) जैसे मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like \(\frac{1}{2}\), which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

मंजिल या छत फलन में सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) हो तो आच्छादकता सावधानी से देखें। / For floor or ceiling functions with codomain \(\mathbb{R}\), check onto carefully.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lceil x\rceil), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lceil x\rceil), what type is (f)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि केवल पूर्णांक मान मिलते हैं / Not onto because only integer values are obtained. Explanation: चरण 1: \(\lceil x\rceil\) का मान हमेशा पूर्णांक होता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में \(\frac{1}{2}\) जैसे मान हैं जो नहीं मिलते। चरण 3: मंजिल या छत फलन में सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) हो तो आच्छादकता सावधानी से देखें। / Step 1: \(\lceil x\rceil\) is always an integer. Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like \(\frac{1}{2}\), which are not obtained. Step 3: For floor or ceiling functions with codomain \(\mathbb{R}\), check onto carefully.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में \(\frac{1}{2}\) जैसे मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values like \(\frac{1}{2}\), which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

मंजिल या छत फलन में सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) हो तो आच्छादकता सावधानी से देखें। / For floor or ceiling functions with codomain \(\mathbb{R}\), check onto carefully.