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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax+b), तो (f) कब एकैकी होगा?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax+b), when will (f) be one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. जब \(a\neq 0\)When \(a\neq 0\)

Step 1

Concept

(f(p)=f(q)) मानें। / Assume (f(p)=f(q)).

Step 2

Why this answer is correct

(ap+b=aq+b) से (a(p-q)=0) मिलता है। / From (ap+b=aq+b), we get (a(p-q)=0).

Step 3

Exam Tip

यदि \(a\neq 0\) तो (p=q), इसलिए फलन एकैकी है। / If \(a\neq 0\), then (p=q), so the function is one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax+b), तो (f) कब एकैकी होगा? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=ax+b), when will (f) be one-one?

Correct Answer: B. जब \(a\neq 0\) / When \(a\neq 0\). Explanation: चरण 1: (f(p)=f(q)) मानें। चरण 2: (ap+b=aq+b) से (a(p-q)=0) मिलता है। चरण 3: यदि \(a\neq 0\) तो (p=q), इसलिए फलन एकैकी है। / Step 1: Assume (f(p)=f(q)). Step 2: From (ap+b=aq+b), we get (a(p-q)=0). Step 3: If \(a\neq 0\), then (p=q), so the function is one-one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(ap+b=aq+b) से (a(p-q)=0) मिलता है। / From (ap+b=aq+b), we get (a(p-q)=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

यदि \(a\neq 0\) तो (p=q), इसलिए फलन एकैकी है। / If \(a\neq 0\), then (p=q), so the function is one-one.