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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7-2x), तो (f) की एकैकी प्रकृति क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7-2x), what is the one-one nature of (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

(f(a)=f(b)) मानें। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

(7-2a=7-2b) से (a=b) मिलता है। / (7-2a=7-2b) gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

घटता रैखिक फलन भी एकैकी होता है, क्योंकि वह हर आगत को अलग निर्गत देता है। / A decreasing linear function is also one-one because it gives distinct outputs for distinct inputs.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7-2x), तो (f) की एकैकी प्रकृति क्या है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=7-2x), what is the one-one nature of (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: (f(a)=f(b)) मानें। चरण 2: (7-2a=7-2b) से (a=b) मिलता है। चरण 3: घटता रैखिक फलन भी एकैकी होता है, क्योंकि वह हर आगत को अलग निर्गत देता है। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: (7-2a=7-2b) gives (a=b). Step 3: A decreasing linear function is also one-one because it gives distinct outputs for distinct inputs.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(7-2a=7-2b) से (a=b) मिलता है। / (7-2a=7-2b) gives (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

घटता रैखिक फलन भी एकैकी होता है, क्योंकि वह हर आगत को अलग निर्गत देता है। / A decreasing linear function is also one-one because it gives distinct outputs for distinct inputs.