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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5) है, तो सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी नहीं हैIt is not onto

Step 1

Concept

स्थिर फलन में हर (x) का प्रतिबिंब केवल (5) होता है। / In a constant function, every (x) has the image (5).

Step 2

Why this answer is correct

परास ({5}) है, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है। सहप्रांत के बाकी सदस्य जैसे (0) और (2) नहीं मिलते। / The range is ({5}), while the codomain is \(\mathbb{R}\). Other codomain elements such as (0) and (2) are not obtained.

Step 3

Exam Tip

स्थिर फलन बड़े सहप्रांत पर सामान्यतः आच्छादी नहीं होता। / A constant function is usually not onto over a large codomain.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5) है, तो सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=5), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी नहीं है / It is not onto. Explanation: चरण 1: स्थिर फलन में हर (x) का प्रतिबिंब केवल (5) होता है। चरण 2: परास ({5}) है, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है। सहप्रांत के बाकी सदस्य जैसे (0) और (2) नहीं मिलते। चरण 3: स्थिर फलन बड़े सहप्रांत पर सामान्यतः आच्छादी नहीं होता। / Step 1: In a constant function, every (x) has the image (5). Step 2: The range is ({5}), while the codomain is \(\mathbb{R}\). Other codomain elements such as (0) and (2) are not obtained. Step 3: A constant function is usually not onto over a large codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

परास ({5}) है, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है। सहप्रांत के बाकी सदस्य जैसे (0) और (2) नहीं मिलते। / The range is ({5}), while the codomain is \(\mathbb{R}\). Other codomain elements such as (0) and (2) are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिर फलन बड़े सहप्रांत पर सामान्यतः आच्छादी नहीं होता। / A constant function is usually not onto over a large codomain.