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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=3) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=3), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि केवल (3) मान मिलता हैBecause only the value (3) is obtained

Step 1

Concept

स्थिर फलन हर (x) पर एक ही मान देता है। / A constant function gives only one value for every (x).

Step 2

Why this answer is correct

यहां परास केवल ({3}) है, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है। / Here the range is only ({3}), while the codomain is \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

एक से अधिक मान वाले सहप्रांत पर स्थिर फलन आच्छादी नहीं होता। / A constant function is not onto a codomain with more than one value.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=3) है, तो (f) आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=3), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि केवल (3) मान मिलता है / Because only the value (3) is obtained. Explanation: चरण 1: स्थिर फलन हर (x) पर एक ही मान देता है। चरण 2: यहां परास केवल ({3}) है, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है। चरण 3: एक से अधिक मान वाले सहप्रांत पर स्थिर फलन आच्छादी नहीं होता। / Step 1: A constant function gives only one value for every (x). Step 2: Here the range is only ({3}), while the codomain is \(\mathbb{R}\). Step 3: A constant function is not onto a codomain with more than one value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यहां परास केवल ({3}) है, जबकि सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है। / Here the range is only ({3}), while the codomain is \(\mathbb{R}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

एक से अधिक मान वाले सहप्रांत पर स्थिर फलन आच्छादी नहीं होता। / A constant function is not onto a codomain with more than one value.