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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=|x|+x) है, तो (f) एक-एक क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x|+x), why is (f) not one-one?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि हर (x<0) के लिए (f(x)=0)Because (f(x)=0) for every (x<0)

Step 1

Concept

निरपेक्ष मान को भागों में देखें। / Read the absolute value expression piecewise.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (x<0), तो (|x|=-x), इसलिए (|x|+x=0) मिलता है। / If (x<0), then (|x|=-x), so (|x|+x=0).

Step 3

Exam Tip

कई अलग ऋणात्मक आगतों का समान मान (0) होने से फलन एक-एक नहीं है। / Many different negative inputs give the same value (0), so the function is not one-one.

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Correct Answer: A. क्योंकि हर (x<0) के लिए (f(x)=0) / Because (f(x)=0) for every (x<0). Explanation: चरण 1: निरपेक्ष मान को भागों में देखें। चरण 2: यदि (x<0), तो (|x|=-x), इसलिए (|x|+x=0) मिलता है। चरण 3: कई अलग ऋणात्मक आगतों का समान मान (0) होने से फलन एक-एक नहीं है। / Step 1: Read the absolute value expression piecewise. Step 2: If (x<0), then (|x|=-x), so (|x|+x=0). Step 3: Many different negative inputs give the same value (0), so the function is not one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (x<0), तो (|x|=-x), इसलिए (|x|+x=0) मिलता है। / If (x<0), then (|x|=-x), so (|x|+x=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

कई अलग ऋणात्मक आगतों का समान मान (0) होने से फलन एक-एक नहीं है। / Many different negative inputs give the same value (0), so the function is not one-one.