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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x|), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x|), why is (f) not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ छवि नहीं बनतींBecause negative real numbers are not images

Step 1

Concept

(|x|) हमेशा (0) या धनात्मक होता है। / (|x|) is always (0) or positive.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ हैं, पर वे परास में नहीं आतीं। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative numbers, but they are not in the range.

Step 3

Exam Tip

मापांक वाले फलनों में ऋणात्मक सहप्रांत मानों की जाँच जल्दी करें। / For modulus functions, quickly check negative codomain values.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=|x|), तो (f) सर्वाच्छादक क्यों नहीं है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=|x|), why is (f) not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ छवि नहीं बनतीं / Because negative real numbers are not images. Explanation: चरण 1: (|x|) हमेशा (0) या धनात्मक होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ हैं, पर वे परास में नहीं आतीं। चरण 3: मापांक वाले फलनों में ऋणात्मक सहप्रांत मानों की जाँच जल्दी करें। / Step 1: (|x|) is always (0) or positive. Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative numbers, but they are not in the range. Step 3: For modulus functions, quickly check negative codomain values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक संख्याएँ हैं, पर वे परास में नहीं आतीं। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative numbers, but they are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक वाले फलनों में ऋणात्मक सहप्रांत मानों की जाँच जल्दी करें। / For modulus functions, quickly check negative codomain values.