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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 22

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-3x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-3x), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(0)=f\(\sqrt{3}\))(f) is not one-one because (f(0)=f\(\sqrt{3}\))

Step 1

Concept

एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। / To disprove injectivity it is enough to show two different inputs with the same output.

Step 2

Why this answer is correct

(f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। / (f(0)=0) and (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), while \(0\neq\sqrt{3}\).

Step 3

Exam Tip

बहुपद में केवल घात देखकर निर्णय न करें, विशेष मानों से जांच करें। / Do not decide by degree alone; test special values.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) तथा (f(x)=x-3-3x) है, तो (f) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=x-3-3x), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: C. (f) एक-एक नहीं है क्योंकि (f(0)=f\(\sqrt{3}\)) / (f) is not one-one because (f(0)=f\(\sqrt{3}\)). Explanation: चरण 1: एक-एकता को गलत सिद्ध करने के लिए दो अलग आगतों का समान मान दिखाना पर्याप्त है। चरण 2: (f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। चरण 3: बहुपद में केवल घात देखकर निर्णय न करें, विशेष मानों से जांच करें। / Step 1: To disprove injectivity it is enough to show two different inputs with the same output. Step 2: (f(0)=0) and (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), while \(0\neq\sqrt{3}\). Step 3: Do not decide by degree alone; test special values.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

(f(0)=0) और (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), जबकि \(0\neq\sqrt{3}\)। / (f(0)=0) and (f\(\sqrt{3}\)=3\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0), while \(0\neq\sqrt{3}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

बहुपद में केवल घात देखकर निर्णय न करें, विशेष मानों से जांच करें। / Do not decide by degree alone; test special values.