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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Easy Level 24

यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\cos x) हो तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\cos x), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी नहीं हैIt is not one-one

Step 1

Concept

\(\cos x\) आवर्ती फलन है। / \(\cos x\) is periodic.

Step 2

Why this answer is correct

\(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\) जबकि \(0\neq2\pi\)। / \(\cos 0=1\) and \(\cos 2\pi=1\), while \(0\neq2\pi\).

Step 3

Exam Tip

दो अलग आगतों पर समान मान मिलने से एकैकीपन समाप्त हो जाता है। / Equal values at different inputs destroy one-one property.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\cos x) हो तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\cos x), which statement is correct?

Correct Answer: A. यह एकैकी नहीं है / It is not one-one. Explanation: चरण 1: \(\cos x\) आवर्ती फलन है। चरण 2: \(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\) जबकि \(0\neq2\pi\)। चरण 3: दो अलग आगतों पर समान मान मिलने से एकैकीपन समाप्त हो जाता है। / Step 1: \(\cos x\) is periodic. Step 2: \(\cos 0=1\) and \(\cos 2\pi=1\), while \(0\neq2\pi\). Step 3: Equal values at different inputs destroy one-one property.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\cos 0=1\) और \(\cos 2\pi=1\) जबकि \(0\neq2\pi\)। / \(\cos 0=1\) and \(\cos 2\pi=1\), while \(0\neq2\pi\).

What should I remember for this Mathematics concept?

दो अलग आगतों पर समान मान मिलने से एकैकीपन समाप्त हो जाता है। / Equal values at different inputs destroy one-one property.