Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 27

यदि (f:\mathbb{R}\to(-2,2)), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}) है, तो सही विकल्प चुनिए।

If (f:\mathbb{R}\to(-2,2)), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}), choose the correct option.

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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

The range of \(\frac{x}{1+|x|}\) is ((-1,1)).

Step 2

Why this answer is correct

Multiplying by (2) changes the range to ((-2,2)).

Step 3

Exam Tip

Since the codomain is also ((-2,2)), the function is onto. चरण 1: \(\frac{x}{1+|x|}\) का परास ((-1,1)) है। चरण 2: (2) से गुणा करने पर परास ((-2,2)) हो जाता है। चरण 3: सहप्रांत भी ((-2,2)) है, इसलिए फलन आच्छादी है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\mathbb{R}\to(-2,2)), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}) है, तो सही विकल्प चुनिए। / If (f:\mathbb{R}\to(-2,2)), (f(x)=\frac{2x}{1+|x|}), choose the correct option.

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\frac{x}{1+|x|}\) का परास ((-1,1)) है। चरण 2: (2) से गुणा करने पर परास ((-2,2)) हो जाता है। चरण 3: सहप्रांत भी ((-2,2)) है, इसलिए फलन आच्छादी है। / Step 1: The range of \(\frac{x}{1+|x|}\) is ((-1,1)). Step 2: Multiplying by (2) changes the range to ((-2,2)). Step 3: Since the codomain is also ((-2,2)), the function is onto.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The range of \(\frac{x}{1+|x|}\) is ((-1,1)).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Since the codomain is also ((-2,2)), the function is onto. चरण 1: \(\frac{x}{1+|x|}\) का परास ((-1,1)) है। चरण 2: (2) से गुणा करने पर परास ((-2,2)) हो जाता है। चरण 3: सहप्रांत भी ((-2,2)) है, इसलिए फलन आच्छादी है।