Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो कौन सा कथन सही है?

If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), which statement is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. (f) आच्छादी है लेकिन एकैकी नहीं(f) is onto but not one-one

Step 1

Concept

\(\sin x\) का परास ([-1,1]) होता है। / The range of \(\sin x\) is ([-1,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए फलन आच्छादी है। पर \(\sin 0=\sin \pi=0\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / The codomain is also ([-1,1]), so the function is onto. But \(\sin 0=\sin \pi=0\), so it is not one-one.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलनों में आवर्तता के कारण एकैकीपन अक्सर टूटता है। / Periodicity often breaks one-one nature in trigonometric functions.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x) है, तो कौन सा कथन सही है? / If \(f:\mathbb{R}\to[-1,1]\), (f(x)=\sin x), which statement is correct?

Correct Answer: A. (f) आच्छादी है लेकिन एकैकी नहीं / (f) is onto but not one-one. Explanation: चरण 1: \(\sin x\) का परास ([-1,1]) होता है। चरण 2: सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए फलन आच्छादी है। पर \(\sin 0=\sin \pi=0\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में आवर्तता के कारण एकैकीपन अक्सर टूटता है। / Step 1: The range of \(\sin x\) is ([-1,1]). Step 2: The codomain is also ([-1,1]), so the function is onto. But \(\sin 0=\sin \pi=0\), so it is not one-one. Step 3: Periodicity often breaks one-one nature in trigonometric functions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत भी ([-1,1]) है, इसलिए फलन आच्छादी है। पर \(\sin 0=\sin \pi=0\), इसलिए यह एकैकी नहीं है। / The codomain is also ([-1,1]), so the function is onto. But \(\sin 0=\sin \pi=0\), so it is not one-one.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलनों में आवर्तता के कारण एकैकीपन अक्सर टूटता है। / Periodicity often breaks one-one nature in trigonometric functions.