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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) और (f(x)=|x-2|), तो (f) सर्वाच्छादक है या नहीं?

If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=|x-2|), is (f) onto or not?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सर्वाच्छादक हैIt is onto

Step 1

Concept

(|x-2|) का परास \([0,\infty\)) है। / The range of (|x-2|) is \([0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=y+2) लेने पर (|x-2|=y) मिलता है। / For any \(y\ge0\), choosing (x=y+2) gives (|x-2|=y).

Step 3

Exam Tip

मापांक में स्थानांतरण परास को नहीं बदलता, केवल शिखर की जगह बदलता है। / A horizontal shift of a modulus function changes the vertex location but not the range type.

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यदि \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) और (f(x)=|x-2|), तो (f) सर्वाच्छादक है या नहीं? / If \(f:\mathbb{R}\to[0,\infty\)) and (f(x)=|x-2|), is (f) onto or not?

Correct Answer: A. सर्वाच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: (|x-2|) का परास \([0,\infty\)) है। चरण 2: किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=y+2) लेने पर (|x-2|=y) मिलता है। चरण 3: मापांक में स्थानांतरण परास को नहीं बदलता, केवल शिखर की जगह बदलता है। / Step 1: The range of (|x-2|) is \([0,\infty\)). Step 2: For any \(y\ge0\), choosing (x=y+2) gives (|x-2|=y). Step 3: A horizontal shift of a modulus function changes the vertex location but not the range type.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

किसी भी \(y\ge0\) के लिए (x=y+2) लेने पर (|x-2|=y) मिलता है। / For any \(y\ge0\), choosing (x=y+2) gives (|x-2|=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

मापांक में स्थानांतरण परास को नहीं बदलता, केवल शिखर की जगह बदलता है। / A horizontal shift of a modulus function changes the vertex location but not the range type.