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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Hard Level 27

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) और (f(x)=e^x), तो सही कथन चुनिए।

If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=e^x), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (f) सर्वाच्छादक है(f) is onto

Step 1

Concept

सहप्रांत (\(0,\infty\)) दिया गया है। / The codomain is (\(0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) वास्तविक है और \(e^x=y\) है। / For every (y>0), \(x=\ln y\) is real and \(e^x=y\).

Step 3

Exam Tip

घातीय फलन को सही सहप्रांत देने पर वह सर्वाच्छादक हो सकता है। / An exponential function can be onto when its codomain is chosen as its natural range.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) और (f(x)=e^x), तो सही कथन चुनिए। / If (f:\mathbb{R}\to\(0,\infty\)) and (f(x)=e^x), choose the correct statement.

Correct Answer: A. (f) सर्वाच्छादक है / (f) is onto. Explanation: चरण 1: सहप्रांत (\(0,\infty\)) दिया गया है। चरण 2: हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) वास्तविक है और \(e^x=y\) है। चरण 3: घातीय फलन को सही सहप्रांत देने पर वह सर्वाच्छादक हो सकता है। / Step 1: The codomain is (\(0,\infty\)). Step 2: For every (y>0), \(x=\ln y\) is real and \(e^x=y\). Step 3: An exponential function can be onto when its codomain is chosen as its natural range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर (y>0) के लिए \(x=\ln y\) वास्तविक है और \(e^x=y\) है। / For every (y>0), \(x=\ln y\) is real and \(e^x=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

घातीय फलन को सही सहप्रांत देने पर वह सर्वाच्छादक हो सकता है। / An exponential function can be onto when its codomain is chosen as its natural range.