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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 23

यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{x-2}), तो (f) कैसा है?

If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{x-2}), what is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. एकैकी नहींNot one-one

Step 1

Concept

यहाँ (x) और (-x) दोनों क्षेत्र में हैं। / Here both (x) and (-x) are in the domain.

Step 2

Why this answer is correct

(f(2)=\frac{1}{4}) और (f(-2)=\frac{1}{4}), जबकि \(2\neq -2\)। / (f(2)=\frac{1}{4}) and (f(-2)=\frac{1}{4}), while \(2\neq -2\).

Step 3

Exam Tip

समान छवि देने वाले अलग आगत मिलते ही एकैकीता समाप्त होती है। / Different inputs with the same image prove that the function is not one-one.

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यदि \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{x-2}), तो (f) कैसा है? / If \(f:\mathbb{R}\setminus{0}\to\mathbb{R}\), (f(x)=\frac{1}{x-2}), what is (f)?

Correct Answer: B. एकैकी नहीं / Not one-one. Explanation: चरण 1: यहाँ (x) और (-x) दोनों क्षेत्र में हैं। चरण 2: (f(2)=\frac{1}{4}) और (f(-2)=\frac{1}{4}), जबकि \(2\neq -2\)। चरण 3: समान छवि देने वाले अलग आगत मिलते ही एकैकीता समाप्त होती है। / Step 1: Here both (x) and (-x) are in the domain. Step 2: (f(2)=\frac{1}{4}) and (f(-2)=\frac{1}{4}), while \(2\neq -2\). Step 3: Different inputs with the same image prove that the function is not one-one.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(f(2)=\frac{1}{4}) और (f(-2)=\frac{1}{4}), जबकि \(2\neq -2\)। / (f(2)=\frac{1}{4}) and (f(-2)=\frac{1}{4}), while \(2\neq -2\).

What should I remember for this Mathematics concept?

समान छवि देने वाले अलग आगत मिलते ही एकैकीता समाप्त होती है। / Different inputs with the same image prove that the function is not one-one.