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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 19

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(n)=n-2) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है?

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is given by (f(n)=n-2), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी पर आच्छादी नहींOne-one but not onto

Step 1

Concept

प्राकृतिक संख्याओं पर \(n^2\) बढ़ता है, इसलिए यह एकैकी है। / On natural numbers, \(n^2\) increases, so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

(2) किसी प्राकृतिक संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए आच्छादी नहीं है। / (2) is not the square of any natural number, so it is not onto.

Step 3

Exam Tip

प्राकृतिक संख्याओं में सभी मान वर्ग नहीं होते। / In natural numbers, not every value is a perfect square.

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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) को (f(n)=n-2) से दिया गया है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन सा है? / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\) is given by (f(n)=n-2), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. एकैकी पर आच्छादी नहीं / One-one but not onto. Explanation: चरण 1: प्राकृतिक संख्याओं पर \(n^2\) बढ़ता है, इसलिए यह एकैकी है। चरण 2: (2) किसी प्राकृतिक संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए आच्छादी नहीं है। चरण 3: प्राकृतिक संख्याओं में सभी मान वर्ग नहीं होते। / Step 1: On natural numbers, \(n^2\) increases, so it is one-one. Step 2: (2) is not the square of any natural number, so it is not onto. Step 3: In natural numbers, not every value is a perfect square.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(2) किसी प्राकृतिक संख्या का वर्ग नहीं है, इसलिए आच्छादी नहीं है। / (2) is not the square of any natural number, so it is not onto.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्राकृतिक संख्याओं में सभी मान वर्ग नहीं होते। / In natural numbers, not every value is a perfect square.