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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 26

यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=2n-1) है, तो (f) आच्छादी नहीं है क्योंकि

If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=2n-1), then (f) is not onto because

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सम प्राकृतिक संख्याएँ प्रतिबिंब नहीं बनतींEven natural numbers are not images

Step 1

Concept

(2n-1) हमेशा विषम प्राकृतिक संख्या देता है। / (2n-1) always gives an odd natural number.

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (2,4,6) जैसी सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं, जो प्रतिबिंब नहीं बनतीं। इसलिए फलन आच्छादी नहीं है। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains even natural numbers such as (2,4,6), which are not images. Therefore the function is not onto.

Step 3

Exam Tip

सूत्र से मिलने वाले मानों के प्रकार को पहचानें। / Identify the type of values produced by the formula.

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यदि \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=2n-1) है, तो (f) आच्छादी नहीं है क्योंकि / If \(f:\mathbb{N}\to\mathbb{N}\), (f(n)=2n-1), then (f) is not onto because

Correct Answer: A. सम प्राकृतिक संख्याएँ प्रतिबिंब नहीं बनतीं / Even natural numbers are not images. Explanation: चरण 1: (2n-1) हमेशा विषम प्राकृतिक संख्या देता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (2,4,6) जैसी सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं, जो प्रतिबिंब नहीं बनतीं। इसलिए फलन आच्छादी नहीं है। चरण 3: सूत्र से मिलने वाले मानों के प्रकार को पहचानें। / Step 1: (2n-1) always gives an odd natural number. Step 2: The codomain \(\mathbb{N}\) contains even natural numbers such as (2,4,6), which are not images. Therefore the function is not onto. Step 3: Identify the type of values produced by the formula.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{N}\) में (2,4,6) जैसी सम प्राकृतिक संख्याएँ हैं, जो प्रतिबिंब नहीं बनतीं। इसलिए फलन आच्छादी नहीं है। / The codomain \(\mathbb{N}\) contains even natural numbers such as (2,4,6), which are not images. Therefore the function is not onto.

What should I remember for this Mathematics concept?

सूत्र से मिलने वाले मानों के प्रकार को पहचानें। / Identify the type of values produced by the formula.