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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 23

यदि (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2) है, तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2), which statement is correct about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

प्रांत में केवल शून्य और ऋणात्मक संख्याएं हैं। / The domain contains only zero and negative numbers.

Step 2

Why this answer is correct

इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए एक ही मान दो अलग (x) पर नहीं आता। / On this domain, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so the same value is not obtained at two different (x)-values.

Step 3

Exam Tip

घटता हुआ फलन भी एकैकी होता है। / A strictly decreasing function is also one-one.

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यदि (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2) है, तो (f) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If (f:\(-\infty,0]\to[0,\infty\)), (f(x)=x-2), which statement is correct about (f)?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: प्रांत में केवल शून्य और ऋणात्मक संख्याएं हैं। चरण 2: इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए एक ही मान दो अलग (x) पर नहीं आता। चरण 3: घटता हुआ फलन भी एकैकी होता है। / Step 1: The domain contains only zero and negative numbers. Step 2: On this domain, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so the same value is not obtained at two different (x)-values. Step 3: A strictly decreasing function is also one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इस प्रांत पर (x) बढ़ने पर \(x^2\) घटता है, इसलिए एक ही मान दो अलग (x) पर नहीं आता। / On this domain, as (x) increases, \(x^2\) decreases, so the same value is not obtained at two different (x)-values.

What should I remember for this Mathematics concept?

घटता हुआ फलन भी एकैकी होता है। / A strictly decreasing function is also one-one.