Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और \(S\subseteq A\), तो प्रतिबंधित फलन \(f|_S:S\to B\) के बारे में कौन-सा कथन सही है?

If \(f:A\to B\) is one-one and \(S\subseteq A\), which statement is correct about the restricted function \(f|_S:S\to B\)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. यह भी एकैकी होगाIt will also be one-one

Step 1

Concept

(f) sends distinct inputs of (A) to distinct images.

Step 2

Why this answer is correct

(S) is only a smaller part of (A), so distinct elements of (S) also keep distinct images.

Step 3

Exam Tip

A restriction of a one-one function is also one-one. चरण 1: (f) पूरे (A) पर अलग इनपुटों को अलग प्रतिबिंब देता है। चरण 2: (S) तो (A) का छोटा हिस्सा है, इसलिए (S) के अलग अवयवों के प्रतिबिंब भी अलग रहेंगे। चरण 3: एकैकी फलन का प्रतिबंध भी एकैकी होता है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और \(S\subseteq A\), तो प्रतिबंधित फलन \(f|_S:S\to B\) के बारे में कौन-सा कथन सही है? / If \(f:A\to B\) is one-one and \(S\subseteq A\), which statement is correct about the restricted function \(f|_S:S\to B\)?

Correct Answer: A. यह भी एकैकी होगा / It will also be one-one. Explanation: चरण 1: (f) पूरे (A) पर अलग इनपुटों को अलग प्रतिबिंब देता है। चरण 2: (S) तो (A) का छोटा हिस्सा है, इसलिए (S) के अलग अवयवों के प्रतिबिंब भी अलग रहेंगे। चरण 3: एकैकी फलन का प्रतिबंध भी एकैकी होता है। / Step 1: (f) sends distinct inputs of (A) to distinct images. Step 2: (S) is only a smaller part of (A), so distinct elements of (S) also keep distinct images. Step 3: A restriction of a one-one function is also one-one.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f) sends distinct inputs of (A) to distinct images.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

A restriction of a one-one function is also one-one. चरण 1: (f) पूरे (A) पर अलग इनपुटों को अलग प्रतिबिंब देता है। चरण 2: (S) तो (A) का छोटा हिस्सा है, इसलिए (S) के अलग अवयवों के प्रतिबिंब भी अलग रहेंगे। चरण 3: एकैकी फलन का प्रतिबंध भी एकैकी होता है।