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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (5) तत्व हैं, तो (B) में कम से कम कितने तत्व होने चाहिए?

If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (5) elements, what is the minimum number of elements required in (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

एकैकी फलन में (A) के अलग-अलग तत्वों के निर्गत अलग होने चाहिए। / In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct outputs.

Step 2

Why this answer is correct

(A) में (5) तत्व हैं, इसलिए (B) में कम से कम (5) अलग निर्गतों की जगह चाहिए। / Since (A) has (5) elements, (B) must have at least (5) possible distinct outputs.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में एकैकी के लिए सहक्षेत्र का आकार परिभाषा-क्षेत्र से कम नहीं हो सकता। / For finite sets, the codomain size cannot be smaller than the domain size for a one-one function.

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यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (5) तत्व हैं, तो (B) में कम से कम कितने तत्व होने चाहिए? / If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (5) elements, what is the minimum number of elements required in (B)?

Correct Answer: A. (5). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग-अलग तत्वों के निर्गत अलग होने चाहिए। चरण 2: (A) में (5) तत्व हैं, इसलिए (B) में कम से कम (5) अलग निर्गतों की जगह चाहिए। चरण 3: सीमित समुच्चय में एकैकी के लिए सहक्षेत्र का आकार परिभाषा-क्षेत्र से कम नहीं हो सकता। / Step 1: In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct outputs. Step 2: Since (A) has (5) elements, (B) must have at least (5) possible distinct outputs. Step 3: For finite sets, the codomain size cannot be smaller than the domain size for a one-one function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(A) में (5) तत्व हैं, इसलिए (B) में कम से कम (5) अलग निर्गतों की जगह चाहिए। / Since (A) has (5) elements, (B) must have at least (5) possible distinct outputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय में एकैकी के लिए सहक्षेत्र का आकार परिभाषा-क्षेत्र से कम नहीं हो सकता। / For finite sets, the codomain size cannot be smaller than the domain size for a one-one function.