Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (5) तत्व हैं, तो (B) में कम से कम कितने तत्व होने चाहिए?

If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (5) elements, what is the minimum number of elements required in (B)?

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Correct Answer

A. (5)

Step 1

Concept

In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct outputs.

Step 2

Why this answer is correct

Since (A) has (5) elements, (B) must have at least (5) possible distinct outputs.

Step 3

Exam Tip

For finite sets, the codomain size cannot be smaller than the domain size for a one-one function. चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग-अलग तत्वों के निर्गत अलग होने चाहिए। चरण 2: (A) में (5) तत्व हैं, इसलिए (B) में कम से कम (5) अलग निर्गतों की जगह चाहिए। चरण 3: सीमित समुच्चय में एकैकी के लिए सहक्षेत्र का आकार परिभाषा-क्षेत्र से कम नहीं हो सकता।

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यदि \(f:A\to B\) एकैकी है और (A) में (5) तत्व हैं, तो (B) में कम से कम कितने तत्व होने चाहिए? / If \(f:A\to B\) is one-one and (A) has (5) elements, what is the minimum number of elements required in (B)?

Correct Answer: A. (5). Explanation: चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग-अलग तत्वों के निर्गत अलग होने चाहिए। चरण 2: (A) में (5) तत्व हैं, इसलिए (B) में कम से कम (5) अलग निर्गतों की जगह चाहिए। चरण 3: सीमित समुच्चय में एकैकी के लिए सहक्षेत्र का आकार परिभाषा-क्षेत्र से कम नहीं हो सकता। / Step 1: In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct outputs. Step 2: Since (A) has (5) elements, (B) must have at least (5) possible distinct outputs. Step 3: For finite sets, the codomain size cannot be smaller than the domain size for a one-one function.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

In a one-one function, distinct elements of (A) must have distinct outputs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets, the codomain size cannot be smaller than the domain size for a one-one function. चरण 1: एकैकी फलन में (A) के अलग-अलग तत्वों के निर्गत अलग होने चाहिए। चरण 2: (A) में (5) तत्व हैं, इसलिए (B) में कम से कम (5) अलग निर्गतों की जगह चाहिए। चरण 3: सीमित समुच्चय में एकैकी के लिए सहक्षेत्र का आकार परिभाषा-क्षेत्र से कम नहीं हो सकता।