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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 20

यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों एकैकी हैं, तो \(g\circ f\) के बारे में क्या सत्य है?

If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both one-one, what is true about \(g\circ f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सदैव एकैकीAlways one-one

Step 1

Concept

(f) एकैकी है, इसलिए अलग (A) अवयवों के प्रतिबिंब (B) में अलग होंगे। / Since (f) is one-one, distinct elements of (A) have distinct images in (B).

Step 2

Why this answer is correct

(g) भी एकैकी है, इसलिए उन अलग प्रतिबिंबों के आगे के प्रतिबिंब (C) में अलग रहेंगे। / Since (g) is also one-one, those distinct images remain distinct in (C).

Step 3

Exam Tip

एकैकी फलनों का संयोजन एकैकी होता है। / The composition of one-one functions is one-one.

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यदि \(f:A\to B\) और \(g:B\to C\) दोनों एकैकी हैं, तो \(g\circ f\) के बारे में क्या सत्य है? / If \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\) are both one-one, what is true about \(g\circ f\)?

Correct Answer: A. सदैव एकैकी / Always one-one. Explanation: चरण 1: (f) एकैकी है, इसलिए अलग (A) अवयवों के प्रतिबिंब (B) में अलग होंगे। चरण 2: (g) भी एकैकी है, इसलिए उन अलग प्रतिबिंबों के आगे के प्रतिबिंब (C) में अलग रहेंगे। चरण 3: एकैकी फलनों का संयोजन एकैकी होता है। / Step 1: Since (f) is one-one, distinct elements of (A) have distinct images in (B). Step 2: Since (g) is also one-one, those distinct images remain distinct in (C). Step 3: The composition of one-one functions is one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(g) भी एकैकी है, इसलिए उन अलग प्रतिबिंबों के आगे के प्रतिबिंब (C) में अलग रहेंगे। / Since (g) is also one-one, those distinct images remain distinct in (C).

What should I remember for this Mathematics concept?

एकैकी फलनों का संयोजन एकैकी होता है। / The composition of one-one functions is one-one.