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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Expert Level 24

यदि \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+6) है, तो सही कथन चुनिए।

If \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+6), choose the correct statement.

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह एकैकी हैIt is one-one

Step 1

Concept

(f(x)=x-2-4x+6=(x-2)2+2) है। / (f(x)=x-2-4x+6=(x-2)2+2).

Step 2

Why this answer is correct

प्रांत \([2,\infty\)) शीर्ष के दाईं ओर है, जहां फलन लगातार बढ़ता है। / The domain \([2,\infty\)) lies to the right of the vertex, where the function is strictly increasing.

Step 3

Exam Tip

द्विघात फलन को शीर्ष के एक ओर सीमित करने पर वह एकैकी बन जाता है। / A quadratic becomes one-one when restricted to one side of its vertex.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+6) है, तो सही कथन चुनिए। / If \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x-2-4x+6), choose the correct statement.

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (f(x)=x-2-4x+6=(x-2)2+2) है। चरण 2: प्रांत \([2,\infty\)) शीर्ष के दाईं ओर है, जहां फलन लगातार बढ़ता है। चरण 3: द्विघात फलन को शीर्ष के एक ओर सीमित करने पर वह एकैकी बन जाता है। / Step 1: (f(x)=x-2-4x+6=(x-2)2+2). Step 2: The domain \([2,\infty\)) lies to the right of the vertex, where the function is strictly increasing. Step 3: A quadratic becomes one-one when restricted to one side of its vertex.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

प्रांत \([2,\infty\)) शीर्ष के दाईं ओर है, जहां फलन लगातार बढ़ता है। / The domain \([2,\infty\)) lies to the right of the vertex, where the function is strictly increasing.

What should I remember for this Mathematics concept?

द्विघात फलन को शीर्ष के एक ओर सीमित करने पर वह एकैकी बन जाता है। / A quadratic becomes one-one when restricted to one side of its vertex.