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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=(x-2)2) है, तो (f) के बारे में सही कथन है।

If \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=(x-2)2), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

इस डोमेन में \(x-2\geq 0\) रहता है। / In this domain, \(x-2\geq 0\).

Step 2

Why this answer is correct

यदि ((a-2)2=(b-2)2) और \(a,b\geq 2\), तो (a-2=b-2), इसलिए (a=b)। / If ((a-2)2=(b-2)2) and \(a,b\geq 2\), then (a-2=b-2), so (a=b).

Step 3

Exam Tip

वर्गीय फलन को शिखर से एक ओर सीमित कर दें तो वह एकैकी हो सकता है। / A quadratic can be one-one when restricted to one side of its vertex.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=(x-2)2) है, तो (f) के बारे में सही कथन है। / If \(f:[2,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=(x-2)2), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: इस डोमेन में \(x-2\geq 0\) रहता है। चरण 2: यदि ((a-2)2=(b-2)2) और \(a,b\geq 2\), तो (a-2=b-2), इसलिए (a=b)। चरण 3: वर्गीय फलन को शिखर से एक ओर सीमित कर दें तो वह एकैकी हो सकता है। / Step 1: In this domain, \(x-2\geq 0\). Step 2: If ((a-2)2=(b-2)2) and \(a,b\geq 2\), then (a-2=b-2), so (a=b). Step 3: A quadratic can be one-one when restricted to one side of its vertex.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि ((a-2)2=(b-2)2) और \(a,b\geq 2\), तो (a-2=b-2), इसलिए (a=b)। / If ((a-2)2=(b-2)2) and \(a,b\geq 2\), then (a-2=b-2), so (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गीय फलन को शिखर से एक ओर सीमित कर दें तो वह एकैकी हो सकता है। / A quadratic can be one-one when restricted to one side of its vertex.