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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=x-2-2x+1) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प है।

If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x-2-2x+1), choose the correct option about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

(x-2-2x+1=(x-1)2) है। / (x-2-2x+1=(x-1)2).

Step 2

Why this answer is correct

डोमेन \(x\geq 1\) होने से \(x-1\geq 0\), इसलिए वर्ग बढ़ता है। / Since the domain is \(x\geq 1\), \(x-1\geq 0\), so the square increases.

Step 3

Exam Tip

शिखर से दाईं ओर वर्गीय फलन एकैकी होता है। / A quadratic is one-one on one side of its vertex.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) और (f(x)=x-2-2x+1) है, तो (f) के बारे में सही विकल्प है। / If \(f:[1,\infty\)\to\mathbb{R}) and (f(x)=x-2-2x+1), choose the correct option about (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: (x-2-2x+1=(x-1)2) है। चरण 2: डोमेन \(x\geq 1\) होने से \(x-1\geq 0\), इसलिए वर्ग बढ़ता है। चरण 3: शिखर से दाईं ओर वर्गीय फलन एकैकी होता है। / Step 1: (x-2-2x+1=(x-1)2). Step 2: Since the domain is \(x\geq 1\), \(x-1\geq 0\), so the square increases. Step 3: A quadratic is one-one on one side of its vertex.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

डोमेन \(x\geq 1\) होने से \(x-1\geq 0\), इसलिए वर्ग बढ़ता है। / Since the domain is \(x\geq 1\), \(x-1\geq 0\), so the square increases.

What should I remember for this Mathematics concept?

शिखर से दाईं ओर वर्गीय फलन एकैकी होता है। / A quadratic is one-one on one side of its vertex.