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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 25

यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2-1), तो सर्वाच्छादकता के लिए सही कारण क्या है?

If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2-1), what is the correct reason for onto property?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y+1}\in[1,\infty\)) हैFor every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y+1}\in[1,\infty\))

Step 1

Concept

सहप्रांत का कोई भी \(y\ge0\) लें। / Take any \(y\ge0\) from the codomain.

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\sqrt{y+1}\) लेने पर \(x\ge1\) और (f(x)=y) हो जाता है। / Choosing \(x=\sqrt{y+1}\) gives \(x\ge1\) and (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

प्रतिबंधित प्रांत में मिला हुआ (x) सच में उसी प्रांत में है या नहीं, यह जरूर देखें। / In restricted domains, always check that the found (x) really lies in the domain.

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यदि \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2-1), तो सर्वाच्छादकता के लिए सही कारण क्या है? / If \(f:[1,\infty\)\to[0,\infty)), (f(x)=x-2-1), what is the correct reason for onto property?

Correct Answer: A. हर \(y\ge0\) के लिए \(x=\sqrt{y+1}\in[1,\infty\)) है / For every \(y\ge0\), \(x=\sqrt{y+1}\in[1,\infty\)). Explanation: चरण 1: सहप्रांत का कोई भी \(y\ge0\) लें। चरण 2: \(x=\sqrt{y+1}\) लेने पर \(x\ge1\) और (f(x)=y) हो जाता है। चरण 3: प्रतिबंधित प्रांत में मिला हुआ (x) सच में उसी प्रांत में है या नहीं, यह जरूर देखें। / Step 1: Take any \(y\ge0\) from the codomain. Step 2: Choosing \(x=\sqrt{y+1}\) gives \(x\ge1\) and (f(x)=y). Step 3: In restricted domains, always check that the found (x) really lies in the domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x=\sqrt{y+1}\) लेने पर \(x\ge1\) और (f(x)=y) हो जाता है। / Choosing \(x=\sqrt{y+1}\) gives \(x\ge1\) and (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रतिबंधित प्रांत में मिला हुआ (x) सच में उसी प्रांत में है या नहीं, यह जरूर देखें। / In restricted domains, always check that the found (x) really lies in the domain.