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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Medium Level 24

यदि \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\cos x) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए।

If \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\cos x), choose the correct conclusion about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

अंतराल \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) लगातार घटता है। / On the interval \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing.

Step 2

Why this answer is correct

घटते हुए फलन में अलग आगतों के मान अलग होते हैं। / A strictly decreasing function gives different values for different inputs.

Step 3

Exam Tip

त्रिकोणमितीय फलनों में डोमेन सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है। / Restricting the domain of a trigonometric function can make it one-one.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\) और (f(x)=\cos x) है, तो (f) के बारे में सही निष्कर्ष चुनिए। / If \(f:[0,\pi]\to\mathbb{R}\) and (f(x)=\cos x), choose the correct conclusion about (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: अंतराल \([0,\pi]\) पर \(\cos x\) लगातार घटता है। चरण 2: घटते हुए फलन में अलग आगतों के मान अलग होते हैं। चरण 3: त्रिकोणमितीय फलनों में डोमेन सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है। / Step 1: On the interval \([0,\pi]\), \(\cos x\) is strictly decreasing. Step 2: A strictly decreasing function gives different values for different inputs. Step 3: Restricting the domain of a trigonometric function can make it one-one.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

घटते हुए फलन में अलग आगतों के मान अलग होते हैं। / A strictly decreasing function gives different values for different inputs.

What should I remember for this Mathematics concept?

त्रिकोणमितीय फलनों में डोमेन सीमित करने से एकैकीपन मिल सकता है। / Restricting the domain of a trigonometric function can make it one-one.