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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x+4) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x+4), which statement about (f) is correct?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\ln x\) का परास \(\mathbb{R}\) है। / The range of \(\ln x\) is \(\mathbb{R}\).

Step 2

Why this answer is correct

\(\ln x+4\) भी सभी वास्तविक मान ले सकता है, क्योंकि ऊपर खिसकाव से \(\mathbb{R}\) परास नहीं बदलता। / \(\ln x+4\) also takes all real values, because shifting \(\mathbb{R}\) still gives \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

लघुगणकीय फलन अपने प्राकृतिक प्रांत पर \(\mathbb{R}\) को ढकता है। / A logarithmic function on its natural domain covers all real values.

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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x+4) है, तो (f) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln x+4), which statement about (f) is correct?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\ln x\) का परास \(\mathbb{R}\) है। चरण 2: \(\ln x+4\) भी सभी वास्तविक मान ले सकता है, क्योंकि ऊपर खिसकाव से \(\mathbb{R}\) परास नहीं बदलता। चरण 3: लघुगणकीय फलन अपने प्राकृतिक प्रांत पर \(\mathbb{R}\) को ढकता है। / Step 1: The range of \(\ln x\) is \(\mathbb{R}\). Step 2: \(\ln x+4\) also takes all real values, because shifting \(\mathbb{R}\) still gives \(\mathbb{R}\). Step 3: A logarithmic function on its natural domain covers all real values.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\ln x+4\) भी सभी वास्तविक मान ले सकता है, क्योंकि ऊपर खिसकाव से \(\mathbb{R}\) परास नहीं बदलता। / \(\ln x+4\) also takes all real values, because shifting \(\mathbb{R}\) still gives \(\mathbb{R}\).

What should I remember for this Mathematics concept?

लघुगणकीय फलन अपने प्राकृतिक प्रांत पर \(\mathbb{R}\) को ढकता है। / A logarithmic function on its natural domain covers all real values.