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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के लिए सही कथन क्या है?

If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct statement about (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

मान लें (f(a)=f(b))। / Assume (f(a)=f(b)).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) और (a,b>0) होने से (a=b)। / \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) with (a,b>0) gives (a=b).

Step 3

Exam Tip

व्युत्क्रम फलन अपने वैध क्षेत्र में अलग-अलग आगतों को अलग-अलग निर्गत देता है। / A reciprocal function gives distinct outputs for distinct inputs in its valid domain.

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यदि (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{1}{x}), तो (f) के लिए सही कथन क्या है? / If (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\frac{1}{x}), what is the correct statement about (f)?

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: मान लें (f(a)=f(b))। चरण 2: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) और (a,b>0) होने से (a=b)। चरण 3: व्युत्क्रम फलन अपने वैध क्षेत्र में अलग-अलग आगतों को अलग-अलग निर्गत देता है। / Step 1: Assume (f(a)=f(b)). Step 2: \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) with (a,b>0) gives (a=b). Step 3: A reciprocal function gives distinct outputs for distinct inputs in its valid domain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) और (a,b>0) होने से (a=b)। / \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}\) with (a,b>0) gives (a=b).

What should I remember for this Mathematics concept?

व्युत्क्रम फलन अपने वैध क्षेत्र में अलग-अलग आगतों को अलग-अलग निर्गत देता है। / A reciprocal function gives distinct outputs for distinct inputs in its valid domain.