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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}+1) है, तो सही कथन क्या है?

If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}+1), what is the correct statement?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. यह आच्छादी हैIt is onto

Step 1

Concept

\(\sqrt{x}+1\) का परास \([1,\infty\)) है। / The range of \(\sqrt{x}+1\) is \([1,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\ge1\) के लिए (x=(y-1)2) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge1\), take (x=(y-1)2), then (f(x)=y).

Step 3

Exam Tip

वर्गमूल फलन सही सहप्रांत पर आच्छादी होता है। / A square-root function is onto its correct codomain.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}+1) है, तो सही कथन क्या है? / If \(f:[0,\infty\)\to[1,\infty)), (f(x)=\sqrt{x}+1), what is the correct statement?

Correct Answer: A. यह आच्छादी है / It is onto. Explanation: चरण 1: \(\sqrt{x}+1\) का परास \([1,\infty\)) है। चरण 2: हर \(y\ge1\) के लिए (x=(y-1)2) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। चरण 3: वर्गमूल फलन सही सहप्रांत पर आच्छादी होता है। / Step 1: The range of \(\sqrt{x}+1\) is \([1,\infty\)). Step 2: For every \(y\ge1\), take (x=(y-1)2), then (f(x)=y). Step 3: A square-root function is onto its correct codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\ge1\) के लिए (x=(y-1)2) लेने पर (f(x)=y) मिलता है। / For every \(y\ge1\), take (x=(y-1)2), then (f(x)=y).

What should I remember for this Mathematics concept?

वर्गमूल फलन सही सहप्रांत पर आच्छादी होता है। / A square-root function is onto its correct codomain.