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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Hard Level 19

यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा है?

If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) is defined by (f(x)=x-2), what type of function is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी और आच्छादी दोनोंBoth one-one and onto

Step 1

Concept

\([0,\infty\)) पर \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। / On \([0,\infty\)), \(x^2\) is increasing, so it is one-one.

Step 2

Why this answer is correct

हर \(y\geq0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) इसी प्रांत में है। / For every \(y\geq0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.

Step 3

Exam Tip

प्रांत को सीमित करने से \(x^2\) द्विआधारी बन सकता है। / Restricting the domain can make \(x^2\) bijective.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है, तो (f) कैसा है? / If \(f:[0,\infty\)\to[0,\infty)) is defined by (f(x)=x-2), what type of function is (f)?

Correct Answer: A. एकैकी और आच्छादी दोनों / Both one-one and onto. Explanation: चरण 1: \([0,\infty\)) पर \(x^2\) बढ़ता है, इसलिए एकैकी है। चरण 2: हर \(y\geq0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) इसी प्रांत में है। चरण 3: प्रांत को सीमित करने से \(x^2\) द्विआधारी बन सकता है। / Step 1: On \([0,\infty\)), \(x^2\) is increasing, so it is one-one. Step 2: For every \(y\geq0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain. Step 3: Restricting the domain can make \(x^2\) bijective.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

हर \(y\geq0\) के लिए \(x=\sqrt{y}\) इसी प्रांत में है। / For every \(y\geq0\), \(x=\sqrt{y}\) lies in the domain.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत को सीमित करने से \(x^2\) द्विआधारी बन सकता है। / Restricting the domain can make \(x^2\) bijective.