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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि \(f:[0,\infty\)\to [0,\infty)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है तो (f) कैसा है?

If \(f:[0,\infty\)\to [0,\infty)) is defined by (f(x)=x-2), what type is (f)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

सहक्षेत्र का कोई भी मान \(y\ge 0\) लें। / Take any codomain value \(y\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

\(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[0,\infty\)) और \(x^2=y\) मिल जाता है। / Choosing \(x=\sqrt{y}\) gives \(x\in[0,\infty\)) and \(x^2=y\).

Step 3

Exam Tip

प्रांत को सीमित करने से \(x^2\) वाला फलन आच्छादक बन सकता है। / Restricting the domain can make the square function onto for a suitable codomain.

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यदि \(f:[0,\infty\)\to [0,\infty)) को (f(x)=x-2) से परिभाषित किया गया है तो (f) कैसा है? / If \(f:[0,\infty\)\to [0,\infty)) is defined by (f(x)=x-2), what type is (f)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: सहक्षेत्र का कोई भी मान \(y\ge 0\) लें। चरण 2: \(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[0,\infty\)) और \(x^2=y\) मिल जाता है। चरण 3: प्रांत को सीमित करने से \(x^2\) वाला फलन आच्छादक बन सकता है। / Step 1: Take any codomain value \(y\ge 0\). Step 2: Choosing \(x=\sqrt{y}\) gives \(x\in[0,\infty\)) and \(x^2=y\). Step 3: Restricting the domain can make the square function onto for a suitable codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

\(x=\sqrt{y}\) लेने पर \(x\in[0,\infty\)) और \(x^2=y\) मिल जाता है। / Choosing \(x=\sqrt{y}\) gives \(x\in[0,\infty\)) and \(x^2=y\).

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत को सीमित करने से \(x^2\) वाला फलन आच्छादक बन सकता है। / Restricting the domain can make the square function onto for a suitable codomain.