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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:[0,\frac{\pi}{4}]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\frac{\pi}{4}]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि इसका परास केवल ([0,1]) हैBecause its range is only ([0,1])

Step 1

Concept

\([0,\frac{\pi}{4}]\) पर \(\tan x\) (0) से (1) तक मान लेता है। / On \([0,\frac{\pi}{4}]\), \(\tan x\) takes values from (0) to (1).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (2) जैसे मान भी हैं, जो परास में नहीं आते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values such as (2), which are not in the range.

Step 3

Exam Tip

बड़े सहप्रांत के सामने छोटा परास आच्छादीपन नहीं देता। / A small range cannot cover a larger codomain.

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यदि \(f:[0,\frac{\pi}{4}]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\frac{\pi}{4}]\to\mathbb{R}\), (f(x)=\tan x), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि इसका परास केवल ([0,1]) है / Because its range is only ([0,1]). Explanation: चरण 1: \([0,\frac{\pi}{4}]\) पर \(\tan x\) (0) से (1) तक मान लेता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (2) जैसे मान भी हैं, जो परास में नहीं आते। चरण 3: बड़े सहप्रांत के सामने छोटा परास आच्छादीपन नहीं देता। / Step 1: On \([0,\frac{\pi}{4}]\), \(\tan x\) takes values from (0) to (1). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains values such as (2), which are not in the range. Step 3: A small range cannot cover a larger codomain.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) में (2) जैसे मान भी हैं, जो परास में नहीं आते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains values such as (2), which are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

बड़े सहप्रांत के सामने छोटा परास आच्छादीपन नहीं देता। / A small range cannot cover a larger codomain.