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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Easy Level 26

यदि \(f:[0,\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है?

If \(f:[0,\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), why is it not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेBecause negative values are not obtained

Step 1

Concept

\([0,\frac{\pi}{2}]\) पर \(\cos x\) का परास ([0,1]) है। / On \([0,\frac{\pi}{2}]\), the range of \(\cos x\) is ([0,1]).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो परास में नहीं आते। / The codomain ([-1,1]) contains negative values, which are not in the range.

Step 3

Exam Tip

प्रांत छोटा करने से परास भी बदल सकता है। / Restricting the domain can change the range.

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यदि \(f:[0,\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x) है, तो यह आच्छादी क्यों नहीं है? / If \(f:[0,\frac{\pi}{2}]\to[-1,1]\), (f(x)=\cos x), why is it not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \([0,\frac{\pi}{2}]\) पर \(\cos x\) का परास ([0,1]) है। चरण 2: सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो परास में नहीं आते। चरण 3: प्रांत छोटा करने से परास भी बदल सकता है। / Step 1: On \([0,\frac{\pi}{2}]\), the range of \(\cos x\) is ([0,1]). Step 2: The codomain ([-1,1]) contains negative values, which are not in the range. Step 3: Restricting the domain can change the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([-1,1]) में ऋणात्मक मान भी हैं, जो परास में नहीं आते। / The codomain ([-1,1]) contains negative values, which are not in the range.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत छोटा करने से परास भी बदल सकता है। / Restricting the domain can change the range.