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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

यदि (aRb) का अर्थ है (a) और (b) का (5) से भाग देने पर समान शेष है, तो यह संबंध कैसा है?

If (aRb) means (a) and (b) have the same remainder when divided by (5), what type of relation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

हर संख्या का शेष अपने साथ समान है, इसलिए स्वसमता है। / Every number has the same remainder as itself, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

यदि (a) और (b) का शेष समान है, तो (b) और (a) का भी समान है। / If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also do.

Step 3

Exam Tip

समान शेष की कड़ी तीसरी संख्या तक जाती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / The same-remainder link passes to a third number, so it is an equivalence relation.

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यदि (aRb) का अर्थ है (a) और (b) का (5) से भाग देने पर समान शेष है, तो यह संबंध कैसा है? / If (aRb) means (a) and (b) have the same remainder when divided by (5), what type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर संख्या का शेष अपने साथ समान है, इसलिए स्वसमता है। चरण 2: यदि (a) और (b) का शेष समान है, तो (b) और (a) का भी समान है। चरण 3: समान शेष की कड़ी तीसरी संख्या तक जाती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / Step 1: Every number has the same remainder as itself, so reflexivity holds. Step 2: If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also do. Step 3: The same-remainder link passes to a third number, so it is an equivalence relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

यदि (a) और (b) का शेष समान है, तो (b) और (a) का भी समान है। / If (a) and (b) have the same remainder, then (b) and (a) also do.

What should I remember for this Mathematics concept?

समान शेष की कड़ी तीसरी संख्या तक जाती है, इसलिए यह तुल्यता संबंध है। / The same-remainder link passes to a third number, so it is an equivalence relation.