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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Medium Level 16

यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) से बनने वाले तुल्यता वर्गों की संख्या क्या होगी?

If (A) has (n) elements, how many equivalence classes are formed by the universal relation \(A\times A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (1)

Step 1

Concept

सार्वत्रिक संबंध में हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। / In the universal relation, every element is related to every element.

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए सभी तत्व एक ही बड़े वर्ग में आ जाते हैं। / Thus all elements lie in one large class.

Step 3

Exam Tip

(A) गैर-रिक्त हो तो सार्वत्रिक संबंध में केवल (1) तुल्यता वर्ग होता है। / For a non-empty set (A), there is exactly (1) equivalence class.

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यदि (A) में (n) तत्व हैं, तो सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) से बनने वाले तुल्यता वर्गों की संख्या क्या होगी? / If (A) has (n) elements, how many equivalence classes are formed by the universal relation \(A\times A\)?

Correct Answer: A. (1). Explanation: चरण 1: सार्वत्रिक संबंध में हर तत्व हर तत्व से संबंधित होता है। चरण 2: इसलिए सभी तत्व एक ही बड़े वर्ग में आ जाते हैं। चरण 3: (A) गैर-रिक्त हो तो सार्वत्रिक संबंध में केवल (1) तुल्यता वर्ग होता है। / Step 1: In the universal relation, every element is related to every element. Step 2: Thus all elements lie in one large class. Step 3: For a non-empty set (A), there is exactly (1) equivalence class.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए सभी तत्व एक ही बड़े वर्ग में आ जाते हैं। / Thus all elements lie in one large class.

What should I remember for this Mathematics concept?

(A) गैर-रिक्त हो तो सार्वत्रिक संबंध में केवल (1) तुल्यता वर्ग होता है। / For a non-empty set (A), there is exactly (1) equivalence class.