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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

यदि (A) में (3) सदस्य और (B) में (2) सदस्य हैं तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या कितनी होगी?

If (A) has (3) elements and (B) has (2) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (6)

Step 1

Concept

कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। / Total functions are \(2^3=8\).

Step 2

Why this answer is correct

आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनका परास केवल एक सदस्य है ऐसे (2) फलन हैं। / Non-onto functions use only one codomain element, so there are (2) such functions.

Step 3

Exam Tip

अतः आच्छादक फलन (8-2=6) हैं और छोटे समुच्चयों में पूरक विधि तेज रहती है। / Therefore onto functions are (8-2=6); complement counting is quick for small sets.

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यदि (A) में (3) सदस्य और (B) में (2) सदस्य हैं तो (A) से (B) पर आच्छादक फलनों की संख्या कितनी होगी? / If (A) has (3) elements and (B) has (2) elements, how many onto functions are there from (A) to (B)?

Correct Answer: A. (6). Explanation: चरण 1: कुल फलनों की संख्या \(2^3=8\) है। चरण 2: आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनका परास केवल एक सदस्य है ऐसे (2) फलन हैं। चरण 3: अतः आच्छादक फलन (8-2=6) हैं और छोटे समुच्चयों में पूरक विधि तेज रहती है। / Step 1: Total functions are \(2^3=8\). Step 2: Non-onto functions use only one codomain element, so there are (2) such functions. Step 3: Therefore onto functions are (8-2=6); complement counting is quick for small sets.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

आच्छादक नहीं होने वाले फलन वे हैं जिनका परास केवल एक सदस्य है ऐसे (2) फलन हैं। / Non-onto functions use only one codomain element, so there are (2) such functions.

What should I remember for this Mathematics concept?

अतः आच्छादक फलन (8-2=6) हैं और छोटे समुच्चयों में पूरक विधि तेज रहती है। / Therefore onto functions are (8-2=6); complement counting is quick for small sets.