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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions One-one function Hard Level 23

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(f:A\to A\), \(f=\{(a,b),(b,c),(c,a)\}\), तो (f) के लिए सही कथन चुनिए।

If \(A=\{a,b,c\}\) and \(f:A\to A\), \(f=\{(a,b),(b,c),(c,a)\}\), choose the correct statement about (f).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. एकैकी हैOne-one

Step 1

Concept

हर आगत का केवल एक निर्गत है। / Every input has exactly one output.

Step 2

Why this answer is correct

निर्गत (b,c,a) अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो आगत समान निर्गत नहीं देते। / The outputs (b,c,a) are all distinct, so no two inputs have the same output.

Step 3

Exam Tip

सीमित समुच्चय में निर्गतों की पुनरावृत्ति देखकर एकैकी जल्दी पहचाना जा सकता है। / For finite sets, checking repeated outputs quickly identifies one-one behavior.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{a,b,c\}\) और \(f:A\to A\), \(f=\{(a,b),(b,c),(c,a)\}\), तो (f) के लिए सही कथन चुनिए। / If \(A=\{a,b,c\}\) and \(f:A\to A\), \(f=\{(a,b),(b,c),(c,a)\}\), choose the correct statement about (f).

Correct Answer: A. एकैकी है / One-one. Explanation: चरण 1: हर आगत का केवल एक निर्गत है। चरण 2: निर्गत (b,c,a) अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो आगत समान निर्गत नहीं देते। चरण 3: सीमित समुच्चय में निर्गतों की पुनरावृत्ति देखकर एकैकी जल्दी पहचाना जा सकता है। / Step 1: Every input has exactly one output. Step 2: The outputs (b,c,a) are all distinct, so no two inputs have the same output. Step 3: For finite sets, checking repeated outputs quickly identifies one-one behavior.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

निर्गत (b,c,a) अलग-अलग हैं, इसलिए कोई दो आगत समान निर्गत नहीं देते। / The outputs (b,c,a) are all distinct, so no two inputs have the same output.

What should I remember for this Mathematics concept?

सीमित समुच्चय में निर्गतों की पुनरावृत्ति देखकर एकैकी जल्दी पहचाना जा सकता है। / For finite sets, checking repeated outputs quickly identifies one-one behavior.