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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Medium Level 10

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A\) है, तो (R) सममित क्यों है?

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A\), why is (R) symmetric?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि हर संभव ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी मौजूद हैBecause with every possible ((a,b)), ((b,a)) is also present

Step 1

Concept

\(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। / \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A).

Step 2

Why this answer is correct

इसलिए किसी भी ((a,b)) का उलटा ((b,a)) भी उसी में होगा। / Therefore the reverse ((b,a)) of any ((a,b)) is also present.

Step 3

Exam Tip

सार्वत्रिक संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण तथ्य है। / Remember that the universal relation is an important example of a symmetric relation.

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यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=A\times A\) है, तो (R) सममित क्यों है? / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=A\times A\), why is (R) symmetric?

Correct Answer: A. क्योंकि हर संभव ((a,b)) के साथ ((b,a)) भी मौजूद है / Because with every possible ((a,b)), ((b,a)) is also present. Explanation: चरण 1: \(A\times A\) में (A) के सभी संभव क्रमित युग्म होते हैं। चरण 2: इसलिए किसी भी ((a,b)) का उलटा ((b,a)) भी उसी में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण तथ्य है। / Step 1: \(A\times A\) contains all possible ordered pairs from (A). Step 2: Therefore the reverse ((b,a)) of any ((a,b)) is also present. Step 3: Remember that the universal relation is an important example of a symmetric relation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इसलिए किसी भी ((a,b)) का उलटा ((b,a)) भी उसी में होगा। / Therefore the reverse ((b,a)) of any ((a,b)) is also present.

What should I remember for this Mathematics concept?

सार्वत्रिक संबंध को सममित मानना एक महत्वपूर्ण तथ्य है। / Remember that the universal relation is an important example of a symmetric relation.