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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए।

If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\), choose the correct statement about (R).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं हैIt is symmetric but not reflexive

Step 1

Concept

((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((1,3)) के साथ ((3,1)) मौजूद हैं। / ((1,2)) has ((2,1)), and ((1,3)) has ((3,1)).

Step 2

Why this answer is correct

((2,2)) अपना उल्टा खुद ही है, इसलिए वह समस्या नहीं बनाता। / ((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue.

Step 3

Exam Tip

सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे जाँचें, अनुपस्थित युग्मों की चिंता न करें। / For symmetry, check reverses of existing pairs only, not pairs that are absent.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{1,2,3\}\) और \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\) है, तो (R) के बारे में सही कथन चुनिए। / If \(A=\{1,2,3\}\) and \(R=\{(1,2),(2,1),(1,3),(3,1),(2,2)\}\), choose the correct statement about (R).

Correct Answer: A. सममित है पर स्वतुल्य नहीं है / It is symmetric but not reflexive. Explanation: चरण 1: ((1,2)) के साथ ((2,1)) और ((1,3)) के साथ ((3,1)) मौजूद हैं। चरण 2: ((2,2)) अपना उल्टा खुद ही है, इसलिए वह समस्या नहीं बनाता। चरण 3: सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे जाँचें, अनुपस्थित युग्मों की चिंता न करें। / Step 1: ((1,2)) has ((2,1)), and ((1,3)) has ((3,1)). Step 2: ((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue. Step 3: For symmetry, check reverses of existing pairs only, not pairs that are absent.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((2,2)) अपना उल्टा खुद ही है, इसलिए वह समस्या नहीं बनाता। / ((2,2)) is its own reverse, so it creates no issue.

What should I remember for this Mathematics concept?

सममितता के लिए केवल मौजूद युग्मों के उल्टे जाँचें, अनुपस्थित युग्मों की चिंता न करें। / For symmetry, check reverses of existing pairs only, not pairs that are absent.